Tema 1. CONTINUIDAD Y DERIVACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
Números, funciones elementales y elementos de trigonometría.
Conceptos de límite y continuidad de funciones reales.
Concepto de derivada y su cálculo. Derivadas sucesivas.
Aplicación a problemas de optimización.
Representación gráfica de funciones.
Tema 2. INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
Concepto de primitiva y su cálculo.
Integrales definidas.
Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas y volúmenes de sólidos de revolución.
Tema 3. MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES.
Matrices y sus operaciones.
Cálculo de determinantes.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius.
Tema 4. GEOMETRÍA VECTORIAL Y APLICACIONES LINEALES.
El plano y el espacio como espacios vectoriales.
Aplicaciones lineales y su clasificación.
Tema 5. CÁLCULO VECTORIAL EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO.
Producto escalar y ángulos.
Producto vectorial y producto mixto.
Las matemáticas permiten calcular la potencia de lentes correctivas, evaluar la calidad visual, determinar la forma de lentes adecuadas para corregir defectos visuales y comprender la interacción de la luz con estructuras oculares específicas.
Se adquieren habilidades en resolución de problemas, capacidad de análisis, interpretación de datos y comprensión profunda de conceptos matemáticos fundamentales aplicados a situaciones reales de la óptica y optometría.
Las matemáticas nos permiten entender y predecir fenómenos ópticos, como el comportamiento de la luz al atravesar medios, la capacidad de los sistemas ópticos para corregir problemas visuales y la evaluación matemática de la visión.
Álgebra, cálculo diferencial e integral, trigonometría y geometría analítica, aplicados a la resolución de problemas en óptica como la formación de imágenes, la refracción en diferentes medios y la caracterización de lentes.
Matemáticas I provee las bases necesarias para comprender fenómenos ópticos, resolver problemas de refracción, entender la geometría de lentes y sistemas ópticos, fundamentales en nuestra práctica como futuros optometristas.