Tema 1.
Introducción
Algunos modelos continuos de variable aleatoria: Uniforme, Exponencial, Gamma, Beta, Normal y asociadas a la Normal: , t, F.
Conceptos de muestra y estadístico.
Algunos ejemplos de estadísticos: media, varianza y cuasivarianza muestrales.
Valor esperado y varianza de la media muestral.
Valor esperado de la varianza y cuasivarianza muestral.
Tema 2.
Estimación puntual de parámetros.
Introducción a la estimación: concepto de estimador de un parámetro.
Método de la máxima verosimilitud para la obtención de estimadores puntuales.
Método de los momentos para la obtención de estimadores puntuales.
Propiedades deseables para un estimador paramétrico: estimadores insesgados, consistentes, eficientes, suficientes.
Tema 3.
Distribuciones de los estadísticos muestrales de una población Normal.
Distribución para la media de una muestra procedente de una población Normal con varianza conocida.
Distribución para la cuasivarianza y varianza de una muestra procedente de una población Normal.
Distribución para la media de una muestra procedente de una población Normal con varianza desconocida: el cociente t-Student.
Distribución para la diferencia de dos poblaciones muestrales independientes procedentes de sendas poblaciones Normales.
Distribución para el cociente de varianzas.
Distribución para la proporción muestral.
Distribución para la diferencia de proporciones.
Tema 4.
Estimación de parámetros mediante intervalos de confianza.
Concepto de intervalo de confianza para un parámetro poblacional.
Construcción de intervalos de confianza cuando la distribución en el muestreo es simétrica: Intervalos de confianza para la media de una distribución Normal, para la proporción, para la diferencia de medias de dos poblaciones Normales y para la diferencia de proporciones.
Construcción de intervalos de confianza cuando la distribución en el muestreo es asimétrica: Intervalos de confianza para la varianza de una población Normal, cotas de la varianza y para la razón de varianzas.
Tema 5.
Contraste de hipótesis
Introducción al contraste de hipótesis.
Formulación de un contraste. Tipos de hipótesis. Contrastes unilaterales y bilaterales.
Tipos de error y sus riesgos.
Contrastes de hipótesis cuando la distribución en el muestreo es simétrica: Contrastes de hipótesis para la media de una población Normal, para la proporción, para la diferencia de medias y para la diferencia de proporciones.
Contraste de hipótesis cuando la distribución en el muestreo es asimétrica: Contrastes de hipótesis para la varianza y para la razón de varianzas
Relación entre contrastes de hipótesis e intervalos de confianza.
Contrastes para más de dos muestras
Tema 6.
Contrastes de bondad de ajuste y no paramétricos.
Prueba de bondad de ajuste Chi cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Lilliefors.
Contrastes para dos muestras.
Otras inferencias no paramétricas.
La asignatura de Técnicas Cuantitativas II en la Universidad de Granada se centra en expandir el conocimiento adquirido en la Técnicas Cuantitativas I, profundizando en conceptos avanzados de estadística y su aplicación en diversas áreas académicas, como Ciencias Ambientales, Bioquímica u otras disciplinas relacionadas. Se exploran temas como inferencia estadística avanzada, análisis multivariante, modelos de regresión, diseño experimental y técnicas específicas de análisis según la disciplina. Este curso suele incorporar un enfoque práctico, utilizando herramientas informáticas especializadas para el análisis de datos complejos.
El enfoque principal de esta asignatura es dotar a los estudiantes con habilidades avanzadas en análisis estadístico, capacitándolos para aplicar métodos cuantitativos sofisticados en la resolución de problemas complejos. Se busca que los estudiantes puedan comprender, implementar y analizar métodos estadísticos avanzados, así como interpretar y presentar los resultados de manera significativa en el contexto de investigaciones académicas o aplicadas.
Se espera que los estudiantes adquieran habilidades avanzadas en análisis estadístico, incluyendo la capacidad para realizar análisis multivariante, diseñar experimentos, aplicar modelos de regresión y utilizar herramientas informáticas para el análisis de datos complejos. Además, se busca que puedan interpretar y comunicar de manera efectiva los resultados obtenidos, brindando una base sólida para la toma de decisiones basada en evidencia cuantitativa.